Задание 10. Даны точки M (−6; 1), N (2; 1) и P (2; 7). Найдите координаты точки S, при которых четырёхугольник MNPS является прямоугольником. Укажите, в какой четверти лежит точка S.

В прямоугольнике MNPS противоположные вершины — \(M\) и \(P\), а также \(N\) и \(S\). Поэтому координаты точки \(S\) найдём по формуле:

\(S=(x_M+x_P-x_N;\ y_M+y_P-y_N)\).

\(S=(-6+2-2;\ 1+7-1)=(-6;7)\).

У точки \(S(-6;7)\) абсцисса отрицательна, а ордината положительна, значит, она лежит во II четверти.

Ответ: \(S(-6;7)\), II четверть.