Задание 9. При каких значениях p точка R (p + 1; 2p − 6) лежит в IV четверти?

Для точки IV четверти абсцисса положительна, а ордината отрицательна:

\(p+1>0\), откуда \(p>-1\);

\(2p-6<0\), откуда \(p<3\).

Объединяем условия: \(-1

Ответ: \(p\in(-1;3)\).