Задание 10. Диагональ MP параллелограмма MQPN равна 28,5. Середина E стороны MN соединена с вершиной Q. Найдите больший из отрезков, на которые делится диагональ MP отрезком EQ.

Пусть точка пересечения отрезков EQ и MP — точка K.

В параллелограмме отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны, делит диагональ в отношении \(1:2\). Поэтому меньший отрезок равен \(\frac{1}{3}MP\), а больший — \(\frac{2}{3}MP\).

\(MK=\frac{1}{3}\cdot 28.5=9.5\),

\(KP=\frac{2}{3}\cdot 28.5=19\).

Ответ: 19.