Вопрос:

ЗАДАНИЕ 10. Из ведра, 4/5 которого заполнены водой, отлили 6 литров имеющейся в нём воды, что составило 3/4 части всей воды. Сколько литров в ведре, если его наполнить до краёв? В ответ напишите только число.

Ответ:

Давай решим эту задачу по шагам. 1. **Обозначим неизвестное.** Пусть \( x \) - это общее количество воды, которое может поместиться в ведре. 2. **Найдем, сколько воды было в ведре изначально.** Изначально ведро было заполнено на \( \frac{4}{5} \), значит, количество воды было \( \frac{4}{5}x \). 3. **Определим, сколько воды осталось после того, как отлили 6 литров.** После того, как отлили 6 литров, осталось \( \frac{4}{5}x - 6 \) литров. 4. **Составим уравнение.** Из условия задачи известно, что 6 литров это \( \frac{3}{4} \) от начального количества воды, то есть:\( \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} x = \frac{3}{5}x \). По условию это равно 6. 5. **Решим уравнение.** У нас есть уравнение, что \( \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} x = 6 \). Это значит \( \frac{3}{5}x = 6 \). Чтобы найти \( x \), нужно умножить обе части на \( \frac{5}{3} \). Получаем: \( x = 6 \cdot \frac{5}{3} \) или \( x = \frac{30}{3} \), \( x = 10 \) литров. 6. **Проверка.** \( \frac{4}{5} \cdot 10 = 8 \). Значит изначально было 8 литров. Отлили 6 литров, тогда осталось 2 литра. 2 литра это \( \frac{1}{4} \) от 8, а 6 литров \( \frac{3}{4} \) от 8. Все сходится. **Ответ:** В ведре 10 литров, если его наполнить до краев.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие