Задание 10. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город В?

Рассмотрим только пути, проходящие через город В. После попадания в В возможны следующие продолжения до К:

• через Д: 3 пути;
• через Ж: 3 пути;
• через З: 1 путь;
• через Е: 1 путь.

Складываем количества вариантов: \(3+3+1+1=8\).

Ответ: 8 путей.