Задание 10. На циферблате часов выделены два участка, как показано на рисунке: от отметки 1 до отметки 3 и от отметки 7 до отметки 8. Подсветка часов горит, если хотя бы одна из двух стрелок указывает на выделенный участок. Сколько всего минут будет гореть подсветка за 12 часов?

На рисунке выделены участки от 1 до 3 и от 7 до 8. Минутная стрелка проходит эти участки за 15 минут каждого часа: 10 минут от 1 до 3 и 5 минут от 7 до 8. За 12 часов это 15 · 12 = 180 минут.

Часовая стрелка находится на выделенных участках суммарно 3 часа за 12 часов: 2 часа на участке от 1 до 3 и 1 час на участке от 7 до 8. За эти 3 часа минутная стрелка также суммарно проводит на выделенных участках 15 · 3 = 45 минут. Эти минуты уже учтены в 180 минутах для минутной стрелки.

Поэтому общее время подсветки равно 180 + 180 − 45 = 315 минут.

Ответ: 315 минут.