ЗАДАНИЕ №10: Найдите периметр прямоугольника, если одна из его сторон равна 6/11 см, а площадь равна 7/22 см².

Для решения этой задачи нам нужно найти вторую сторону прямоугольника, а затем вычислить его периметр. 1. **Находим вторую сторону прямоугольника:** Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Пусть одна сторона `a = 6/11` см, а площадь `S = 7/22` см². Тогда вторая сторона `b` равна: \[ S = a * b \] \[ b = S / a = \frac{7/22}{6/11} = \frac{7}{22} * \frac{11}{6} = \frac{7 * 11}{22 * 6} = \frac{7 * 1}{2 * 6} = \frac{7}{12} \] Итак, вторая сторона `b = 7/12` см. 2. **Находим периметр прямоугольника:** Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон. \[ P = 2 * (a + b) = 2 * (\frac{6}{11} + \frac{7}{12}) \] Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю 132: \[ \frac{6}{11} = \frac{6 * 12}{11 * 12} = \frac{72}{132} \] \[ \frac{7}{12} = \frac{7 * 11}{12 * 11} = \frac{77}{132} \] \[ P = 2 * (\frac{72}{132} + \frac{77}{132}) = 2 * \frac{149}{132} = \frac{2 * 149}{132} = \frac{298}{132} \] Сократим дробь на 2: \[ P = \frac{149}{66} \] Теперь переведем в смешанное число: 149 делим на 66, получаем 2 целых и 17 остаток. \[ P = 2 \frac{17}{66} \] **Ответ:** Периметр прямоугольника равен 2 17/66 см.