Задание 10. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке. 11)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты точек. Точка О находится в начале координат (0,0). Точка В имеет координаты (4, 6) (4 единицы по оси X, 6 единиц по оси Y).
2. Шаг 2: Строим прямоугольный треугольник, где катеты параллельны осям координат. Катет, прилежащий к углу АОВ (по оси X), равен 4 единицам. Катет, противолежащий углу АОВ (по оси Y), равен 6 единицам.
3. Шаг 3: Вычисляем тангенс угла АОВ по формуле: \( \text{tg}(\angle AOB) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \).
4. Шаг 4: Подставляем значения: \( \text{tg}(\angle AOB) = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \).

Ответ: \( \frac{3}{2} \)