Задание 10. Не используя калькулятор, найдите приближённое значение выражения слева и укажите соответствующий ему интервал справа: \(2+\sqrt3\); \(\sqrt{15}-2\); \(\sqrt{17}:2\); \(\sqrt{20}\). Интервалы: \((2;3)\), \((4;5)\), \((3;4)\), \((1;2)\).

1. \(2+\sqrt3\). Так как \(1<\sqrt3<2\), то \(3<2+\sqrt3<4\). Соответствие: \((3;4)\).
2. \(\sqrt{15}-2\). Так как \(3<\sqrt{15}<4\), то \(1<\sqrt{15}-2<2\). Соответствие: \((1;2)\).
3. \(\sqrt{17}:2=\frac{\sqrt{17}}{2}\). Так как \(4<\sqrt{17}<6\), то \(2<\frac{\sqrt{17}}{2}<3\). Соответствие: \((2;3)\).
4. \(\sqrt{20}\). Так как \(16<20<25\), то \(4<\sqrt{20}<5\). Соответствие: \((4;5)\).

Ответ: \(2+\sqrt3\to(3;4);\ \sqrt{15}-2\to(1;2);\ \sqrt{17}:2\to(2;3);\ \sqrt{20}\to(4;5)\).