Задание 10. НОД или НОК? Определите, что нужно найти в задаче — НОД или НОК. Решите. а) У Маши 84 конфеты и 96 печений. Она хочет разложить их в одинаковые подарки так, чтобы всё разошлось полностью. Какое наибольшее число подарков может получиться? Это: НОД / НОК. Решение. Ответ.

Чтобы поровну распределить конфеты и печенье без остатка и получить наибольшее число одинаковых подарков, нужно найти НОД чисел 84 и 96.

84 = 2² · 3 · 7; 96 = 2⁵ · 3. Общая часть разложений: 2² · 3 = 12.

Значит, можно сделать 12 подарков. В каждом будет 84 ÷ 12 = 7 конфет и 96 ÷ 12 = 8 печений.

Ответ: НОД; 12 подарков.