Задание 10. Периметр треугольника АВС равен 24 см. Треугольник А₁В₁С₁ равен ему. Найдите сумму сторон А,В, + В,С₁ + C₁A₁.

Решение:

По условию задачи нам дано, что периметр треугольника ABC равен 24 см.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

Значит, для треугольника ABC:

P_ABC = AB + BC + CA = 24 см.

Также дано, что треугольник A₁B₁C₁ равен треугольнику ABC.

Если два треугольника равны, то все их соответствующие стороны и углы равны.

Следовательно:

• AB = A₁B₁
• BC = B₁C₁
• CA = C₁A₁

Периметр треугольника A₁B₁C₁ равен сумме его сторон:

P_A₁B₁C₁ = A₁B₁ + B₁C₁ + C₁A₁.

Так как треугольники равны, их периметры также равны:

P_A₁B₁C₁ = P_ABC.

Следовательно, сумма сторон A₁B₁ + B₁C₁ + C₁A₁ равна периметру треугольника ABC.

A₁B₁ + B₁C₁ + C₁A₁ = 24 см.

Ответ: 24 см.