Задание 10. При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение: а) x/(x − 2); б) (b + 4)/(b² + 7); в) (y² − 1)/y + y/(y − 3); г) a/(a(a − 1)) − 10 − 1?

Рациональное выражение имеет смысл, если его знаменатели не равны нулю.

1. \(x-2
   e0\), поэтому \(x
   e2\).
2. \(b^2+7>0\) при любом действительном \(b\), поэтому ограничений нет.
3. \(y
   e0\) и \(y-3
   e0\), поэтому \(y
   e0,3\).
4. В знаменателе \(a(a-1)\): \(a
   e0\) и \(a-1
   e0\), поэтому \(a
   e0,1\).

Ответ: а) \(x
e2\); б) при любых действительных \(b\); в) \(y
e0,3\); г) \(a
e0,1\).