Задание 10. Результаты случайного эксперимента представлены на диаграмме. A и B — какие-то события. Определите по диаграмме, сколько элементарных событий благоприятствуют следующим множествам: а) Ω; б) B; в) A ∩ B; г) Ā ∪ B; д) Ā ∩ B.

Считаем точки на диаграмме: всего в прямоугольнике Ω — 23; только в A — 5; в пересечении A и B — 5; только в B — 5; вне обоих кругов — 8.

а) Ω: 23 точки.

б) B включает точки только в B и точки пересечения: 5 + 5 = 10.

в) A ∩ B: 5 точек.

г) Ā ∪ B включает все точки, кроме принадлежащих только A: 23 − 5 = 18.

д) Ā ∩ B — это часть B вне A: 5 точек.

Ответ: а) 23; б) 10; в) 5; г) 18; д) 5.