Задание 10. Сумму восьмеричных чисел 16₈ + 160₈ + 1 600₈ + … + 1 600 000₈ перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, третью цифру слева.

Слагаемые образуют ряд: \(16_8+160_8+1600_8+16000_8+160000_8+1600000_8\). Каждое следующее число в 8 раз больше предыдущего.

В десятичной системе сумма равна \(16(1+8+8^2+8^3+8^4+8^5)=16\cdot37449=599184\).

Переведём сумму в шестнадцатеричную систему: \(599184_{10}=92490_{16}\). Третья цифра слева — 4.

Ответ: 4.