Задание 9. В саду 70ₓ фруктовых деревьев: 33ₓ яблони, 22ₓ груши, 16ₓ слив, 5ₓ вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья?

Пусть основание системы счисления равно \(x\). Общее количество деревьев равно сумме количеств каждого вида:

\(70_x=33_x+22_x+16_x+5_x\).

Переведём записи в выражения через основание: \(7x= (3x+3)+(2x+2)+(x+6)+5\).

Упростим: \(7x=6x+16\), откуда \(x=16\). Цифры 7, 3, 2, 6 и 5 допустимы в системе с основанием 16.

Ответ: деревья посчитаны в шестнадцатеричной системе счисления.