Задание 10. Укажите решение неравенства $$6x - x^2 > 0$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим корни уравнения $$6x - x^2 = 0$$. Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(6 - x) = 0$$. Корни: $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 6$$.
2. Шаг 2: Определяем знаки на интервалах. Парабола $$y = 6x - x^2$$ ветвями вниз. Неравенство $$6x - x^2 > 0$$ выполняется там, где парабола выше оси x.
3. Шаг 3: Записываем ответ. Решение: $$x \in (0; 6)$$.

Ответ:$$ (0; 6) $$