Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 11. Закон всемирного тяготения можно записать в виде $$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$$, где F - сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ массы тел (в килограммах), r - расстояние между центрами масс (в метрах), а G - гравитационная постоянная, равная 6.67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела m₁ (в килограммах), если F=0,64032 Н, m₂=4·10⁹ кг, а r=5 м.
Ответ:
1. Запишем закон всемирного тяготения: $$F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$$. Наша задача - найти m₁.
2. Выразим m₁ из формулы: $$m_1 = \frac{Fr^2}{Gm_2}$$
3. Подставим известные значения: $$m_1 = \frac{0.64032 * (5)^2}{6.67 * 10^{-11} * 4 * 10^9}$$
4. Вычислим: $$m_1 = \frac{0.64032 * 25}{6.67 * 4 * 10^{-2}} = \frac{16.008}{0.2668} ≈ 60$$
Ответ: Масса тела m₁ составляет примерно 60 кг.
Похожие
- Задание 8. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние в по формуле s=nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1300? Ответ выразите в километрах.
- Задание 9. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.
- Задание 10. Закон Кулона можно записать в виде $F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$, где F - сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁ и q₂ величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а r расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q₂ (в кулонах), если k = 9·10⁹ Н·м²/Кл², q₁ = 0,008 Кл, r = 400 м, а F = 0,225 Н.
- Задание 11. Закон всемирного тяготения можно записать в виде $F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$, где F - сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ массы тел (в килограммах), r - расстояние между центрами масс (в метрах), а G - гравитационная постоянная, равная 6.67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела m₁ (в килограммах), если F=0,64032 Н, m₂=4·10⁹ кг, а r=5 м.
- Задание 12. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P – давление (в паскалях), V – объём (в м³), ν – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м³), если T = 300 K, P=53848,8 Па, ν=32,4 моль.
- Задание 13. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P – давление (в паскалях), V – объём (в м³), ν – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P=70219,5 Па, ν=29,9 моль, V=2,3 м³.
