Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 9. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.
Ответ:
1. Исходная формула: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$. Примем g ≈ 9.8 м/с².
2. Нам нужно выразить l. Сначала разделим обе части уравнения на $$2\pi$$: $$\frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{l}{g}}$$
3. Возведём обе части в квадрат: $$(\frac{T}{2\pi})^2 = \frac{l}{g}$$
4. Теперь умножим обе части на g: $$l = g(\frac{T}{2\pi})^2$$
5. Подставим значения T = 11 секунд и g = 9.8 м/с²: $$l = 9.8(\frac{11}{2\pi})^2$$
6. Вычислим значение: $$l ≈ 9.8 * (11/(2*3.14))^2 ≈ 9.8 * (1.75)^2 ≈ 9.8 * 3.06 ≈ 30$$
Ответ: Длина нити маятника составляет примерно 30 метров.
Похожие
- Задание 8. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние в по формуле s=nl, где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=60 см, n=1300? Ответ выразите в километрах.
- Задание 9. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.
- Задание 10. Закон Кулона можно записать в виде $F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$, где F - сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q₁ и q₂ величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а r расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q₂ (в кулонах), если k = 9·10⁹ Н·м²/Кл², q₁ = 0,008 Кл, r = 400 м, а F = 0,225 Н.
- Задание 11. Закон всемирного тяготения можно записать в виде $F = G\frac{m_1m_2}{r^2}$, где F - сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ массы тел (в килограммах), r - расстояние между центрами масс (в метрах), а G - гравитационная постоянная, равная 6.67 * 10⁻¹¹ Н·м²/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела m₁ (в килограммах), если F=0,64032 Н, m₂=4·10⁹ кг, а r=5 м.
- Задание 12. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P – давление (в паскалях), V – объём (в м³), ν – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м³), если T = 300 K, P=53848,8 Па, ν=32,4 моль.
- Задание 13. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV=νRT, где P – давление (в паскалях), V – объём (в м³), ν – количество вещества (в молях), T – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P=70219,5 Па, ν=29,9 моль, V=2,3 м³.
