Задание 12. Числовой набор содержит только числа 5, 6, 7, 8. Даны частоты для трёх чисел, представленных в таблице. Среднее значение набора равно 6,75. Вычислите частоту числа 5 в данном наборе.

Обозначим абсолютную частоту числа 5 как 'x'.

Из таблицы известны абсолютные частоты чисел:
- Числа 6: 5
- Числа 7: 6
- Числа 8: 6

Также нам известно, что среднее значение набора равно 6.75.

Среднее значение вычисляется как сумма всех чисел, умноженных на их частоты, деленная на общую сумму частот. Общая сумма частот равна x + 5 + 6 + 6 = x + 17.

Сумма всех чисел, умноженных на их частоты равна 5*x + 6*5 + 7*6 + 8*6 = 5x + 30 + 42 + 48 = 5x + 120.

Среднее значение = (5x + 120) / (x + 17) = 6.75. Составим уравнение:
\[ \frac{5x + 120}{x + 17} = 6.75 \]

Умножим обе части на (x+17):
\[ 5x + 120 = 6.75(x + 17) \]

Раскрываем скобки:
\[ 5x + 120 = 6.75x + 114.75 \]

Переносим x влево, числа вправо:
\[ 120 - 114.75 = 6.75x - 5x \]
\[ 5.25 = 1.75x \]

Делим обе части на 1.75:
\[ x = \frac{5.25}{1.75} \]
\[ x = 3 \]

Ответ: Абсолютная частота числа 5 равна 3.