Задание 12. Даны выражения: 3x(3x − 2) и (3x − 2)². Сравните их значения при x = 1,1; −0,5; 5/6.

Обозначим первое выражение через A = 3x(3x − 2), а второе — через B = (3x − 2)².

1. При x = 1,1:

   A = 3 · 1,1 · (3 · 1,1 − 2) = 3,3 · 1,3 = 4,29.

   B = (3 · 1,1 − 2)² = 1,3² = 1,69.

   Следовательно, A > B.

2. При x = −0,5:

   A = 3 · (−0,5) · (3 · (−0,5) − 2) = (−1,5) · (−3,5) = 5,25.

   B = (−3,5)² = 12,25.

   Следовательно, A < B.

3. При x = 5/6:

   A = 3 · 5/6 · (3 · 5/6 − 2) = 2,5 · 0,5 = 1,25.

   B = (0,5)² = 0,25.

   Следовательно, A > B.

Ответ: при x = 1,1 первое выражение больше; при x = −0,5 первое выражение меньше; при x = 5/6 первое выражение больше.