Задание 12. Из точки выходят 3 луча и образуют 3 угла, каждый из которых меньше развёрнутого. Величина одного из них равна 100°. Чему может быть равен угол между биссектрисами двух других углов?

Пусть два других угла равны \(\alpha\) и \(\beta\). Вместе с углом 100° они образуют полный угол:

\(\alpha+\beta=360°-100°=260°\).

Угол между биссектрисами этих двух углов по одной стороне от вершины равен половине суммы углов:

\(\frac{\alpha}{2}+100°+\frac{\beta}{2}=\frac{260°}{2}+100°=230°\).

Меньший угол между прямыми, содержащими биссектрисы, равен смежному углу: \(180°-(230°-180°)=130°\). То есть угол между лучами-биссектрисами, если брать меньший из образованных ими углов, равен 130°.

Ответ: 130°.