Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 12. На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 38 учеников класса читал книги A, B, C. Результаты опроса…Фото задания

Ответ:

Сначала найдём парные пересечения по формуле \(|X ∩ Y| = |X| + |Y| − |X ∪ Y|\):

  • \(|A ∩ B| = 23 + 20 − 29 = 14\);
  • \(|A ∩ C| = 23 + 18 − 30 = 11\);
  • \(|B ∩ C| = 20 + 18 − 29 = 9\).

В каждом парном пересечении учтены 7 учеников, прочитавших все три книги. Поэтому:

  1. Только A: \(23 − 14 − 11 + 7 = 5\).
  2. Только B: \(20 − 14 − 9 + 7 = 4\).
  3. Только C: \(18 − 11 − 9 + 7 = 5\).
  4. Только по одной книге: \(5 + 4 + 5 = 14\).
  5. Хотя бы одну книгу: \(23 + 20 + 18 − 14 − 11 − 9 + 7 = 34\).
  6. Не прочитали ни одной: \(38 − 34 = 4\).

Ответ: 1) 5; 2) 4; 3) 5; 4) 14; 5) 34; 6) 4 ученика.