Задание 12. Сколько различных слов можно составить из букв Л, У, П, А? При условии, что словом считается любая последовательность из 4 букв без повторений. Постройте дерево возможных вариантов.

На первом месте можно выбрать любую из 4 букв. После этого для второго места остаются 3 буквы, для третьего — 2, для последнего — 1.

Дерево вариантов:

• Л
  • У
    • П → ЛУПА
    • А → ЛУАП
  • П
    • У → ЛПУА
    • А → ЛПАУ
  • А
    • У → ЛАУП
    • П → ЛАПУ
• У
  • Л
    • П → УЛПА
    • А → УЛАП
  • П
    • Л → УПЛА
    • А → УПАЛ
  • А
    • Л → УАЛП
    • П → УАПЛ
• П
  • Л
    • У → ПЛУА
    • А → ПЛАУ
  • У
    • Л → ПУЛА
    • А → ПУАЛ
  • А
    • Л → ПАЛУ
    • У → ПАУЛ
• А
  • Л
    • У → АЛУП
    • П → АЛПУ
  • У
    • Л → АУЛП
    • П → АУПЛ
  • П
    • Л → АПЛУ
    • У → АПУЛ

Число последовательностей: 4 · 3 · 2 · 1 = 24.

Ответ: 24 последовательности.