Задание 12. В магазине канцтоваров продаётся 180 ручек: 43 красных, 54 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет: а) красной или фиолетовой; б) синей или чёрной; в) чёрной или зелёной.

Сначала найдём количество синих и чёрных ручек вместе: \(180-43-54-29=54\). Поскольку их поровну, синих и чёрных по \(54:2=27\).

Вероятность события равна отношению числа подходящих ручек к общему числу ручек.

1. Красная или фиолетовая: \(\frac{43+29}{180}=\frac{72}{180}=0.4\).
2. Синяя или чёрная: \(\frac{27+27}{180}=\frac{54}{180}=0.3\).
3. Чёрная или зелёная: \(\frac{27+54}{180}=\frac{81}{180}=0.45\).

Ответ: а) 0,4; б) 0,3; в) 0,45.