Задание 8. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если \(\angle C=17^\circ\) и \(AK=CK\).

Так как \(AK=CK\), треугольник AKC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: \(\angle KAC=\angle ACK=17^\circ\).

AK — биссектриса угла A, значит \(\angle BAK=\angle KAC=17^\circ\), а весь угол A равен \(34^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \(\angle B=180^\circ-34^\circ-17^\circ=129^\circ\).

Ответ: \(129^\circ\).