Задание 12. Вычисли удобным способом и разложи результат: а) 7 · 34 + 7 · 16; б) 9 · 25 + 9 · 35.

Выносим общий множитель, затем раскладываем полученное число на простые множители.

1. а) 7 · 34 + 7 · 16 = 7 · (34 + 16) = 7 · 50 = 350. Разложение результата: 350 = 35 · 10 = 5 · 7 · 2 · 5 = 2 · 5² · 7.
2. б) 9 · 25 + 9 · 35 = 9 · (25 + 35) = 9 · 60 = 540. Разложение результата: 540 = 54 · 10 = 2 · 3³ · 2 · 5 = 2² · 3³ · 5.

Ответ: а) 350 = 2 · 5² · 7; б) 540 = 2² · 3³ · 5.