Задание 13. Даны множества A и B. Для каждого пункта найдите следующие множества: A ∩ B, A ∪ B, A\(\B\), B\(\A\). 1. A = {1; 3; 4; 5; 9}, B = {2; 4; 5; 10}; 2. A = {3; 6; 7; 10}, B = {2; 3; 10; 12}; 3. A = {x ∈ ℤ | x ∈ [4; 7)}, B = {y ∈ ℤ | y ∈ [3; 6]}; 4. A = {x ∈ ℝ | x ∈ [−3; 3)}, B = {y ∈ ℝ | y ∈ (2; 10)}.

Пересечение содержит общие элементы, объединение — все элементы обоих множеств, а разность — элементы первого множества, не входящие во второе.

A ∩ B = {4; 5}; A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 9; 10}; A\(\B\) = {1; 3; 9}; B\(\A\) = {2; 10}.

A ∩ B = {3; 10}; A ∪ B = {2; 3; 6; 7; 10; 12}; A\(\B\) = {6; 7}; B\(\A\) = {2; 12}.

Сначала перечислим целые числа в заданных промежутках: A = {4; 5; 6}, B = {3; 4; 5; 6}.

A ∩ B = {4; 5; 6}; A ∪ B = {3; 4; 5; 6}; A\(\B\) = ∅; B\(\A\) = {3}.

Общие числа лежат между 2 и 3; при объединении получаем весь промежуток от −3 включительно до 10 не включительно.

A ∩ B = (2; 3); A ∪ B = [−3; 10); A\(\B\) = [−3; 2]; B\(\A\) = [3; 10).