Задание 14. Даны множества P = {x | x — чётное число и 1 ≤ x ≤ 20} и Q = {x | x делится на 3}. Найдите: 1. P ∪ Q; 2. P ∩ Q.

По условию P = {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20}. Для Q не указана область чисел и не задана верхняя граница, поэтому считаем Q множеством всех целых чисел, делящихся на 3.

Тогда объединение состоит из всех целых чисел, делящихся на 3, и чётных чисел от 2 до 20, которые не делятся на 3: P ∪ Q = {x ∈ ℤ | 3 делит x} ∪ {2; 4; 8; 10; 14; 16; 20}.

Пересечение — числа от 1 до 20, одновременно чётные и делящиеся на 3. Такие числа делятся на 6: P ∩ Q = {6; 12; 18}.

Если в учебнике подразумевается, что Q также ограничено числами от 1 до 20, то Q = {3; 6; 9; 12; 15; 18}, и тогда P ∪ Q = {2; 3; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20}. Пересечение остаётся тем же: {6; 12; 18}.