Задание 13. Стандартное отклонение. Найди стандартное отклонение числового ряда: 2, 6, 10, 2, 6, 6, 6, 10, 10, 10. (При необходимости ответ округляй до десятых)

Найдём среднее арифметическое ряда: \(\bar{x}=68/10=6{,}8\).

Дисперсия — среднее квадратов отклонений от среднего. В ряду два числа 2, четыре числа 6 и четыре числа 10:

\(D=\frac{2(2-6{,}8)^2+4(6-6{,}8)^2+4(10-6{,}8)^2}{10}=\frac{89{,}6}{10}=8{,}96\).

Стандартное отклонение равно квадратному корню из дисперсии: \(\sigma=\sqrt{8{,}96}\approx2{,}99\), то есть до десятых — 3,0.

Ответ: 3,0.