Задание 14. Обратные действия. Найди среднее арифметическое, если стандартное отклонение равно 60, а среднее арифметическое квадратов равно 3797. (Ответ округляй до десятых)

Квадрат стандартного отклонения равен дисперсии: \(D=60^2=3600\).

Дисперсия равна разности среднего арифметического квадратов и квадрата среднего арифметического: \(D=\overline{x^2}-\bar{x}^{\,2}\). Поэтому

\(3600=3797-\bar{x}^{\,2}\), откуда \(\bar{x}^{\,2}=197\).

Следовательно, \(\bar{x}=\sqrt{197}\approx14{,}0357\), что при округлении до десятых даёт 14,0.

Ответ: 14,0.