Задание 14.5. Найдите ∠COM и ∠BON. Дано: ∠AOB = 37°, ∠BOC = 53°; A, O, N лежат на одной прямой. По одинаковым дуговым отметкам ∠COM = ∠MON.

Поскольку A, O, N лежат на одной прямой, ∠AON = 180°. Поэтому ∠BON = 180° − ∠AOB = 180° − 37° = 143°.

∠CON = 180° − ∠AOC = 180° − (37° + 53°) = 90°. По отметкам ∠COM = ∠MON, значит каждый из этих углов равен 90° : 2 = 45°.

Ответ: ∠COM = 45°; ∠BON = 143°.