Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: ЗАДАНИЕ 14. Известно, что 2,2 < √5 < 2,3; 2,6 < √7 < 2,7. Оцените значения выражений: 1) −3√5; 2) 2√7; 3) √5 + √7; 4) √35; 5)…Фото задания

Ответ:

  1. При умножении на отрицательное число знаки неравенств меняются:

    \(-6{,}9<-3\sqrt5<-6{,}6\).

  2. Умножаем границы на положительное число 2:

    \(5{,}2<2\sqrt7<5{,}4\).

  3. Складываем соответствующие границы:

    \(4{,}8<\sqrt5+\sqrt7<5\).

  4. Так как \(\sqrt{35}=\sqrt5\cdot\sqrt7\), перемножаем положительные границы:

    \(5{,}72<\sqrt{35}<6{,}21\).

  5. Для нижней границы берём наибольшее значение \(\sqrt5\) и наименьшее \(\sqrt7\), а для верхней — наименьшее \(\sqrt5\) и наибольшее \(\sqrt7\):

    \(-1{,}7<-3\sqrt5+2\sqrt7<-1{,}2\).