Задание 14. Осуществите перевод чисел из одной системы счисления в другую: из двоичной в восьмеричную — 101010101₂; из восьмеричной в двоичную — 527₈; из двоичной в шестнадцатеричную — 110101111₂; из шестнадцатеричной в двоичную — 1EF₁₆; из восьмеричной в шестнадцатеричную — 45₈.

Из двоичной в восьмеричную: разбиваем запись справа налево на группы по три цифры: 101 010 101₂ = 525₈.

Из восьмеричной в двоичную: заменяем каждую цифру тремя двоичными разрядами: 5 → 101, 2 → 010, 7 → 111. Получаем 527₈ = 101010111₂.

Из двоичной в шестнадцатеричную: дополняем слева нулём и группируем по четыре цифры: 0001 1010 1111₂ = 1AF₁₆.

Из шестнадцатеричной в двоичную: заменяем каждую цифру четырьмя разрядами: 1 → 0001, E → 1110, F → 1111. Убираем начальные нули: 1EF₁₆ = 111101111₂.

Из восьмеричной в шестнадцатеричную: сначала переводим в двоичную: 45₈ = 100 101₂ = 100101₂. Группируем справа по четыре разряда: 0010 0101₂ = 25₁₆.