Задание 15.4. Чугунный брусок переплавили в два шара массами 2m и m. Когда расстояние между центрами шаров равно l, сила гравитационного притяжения между ними равна F₁. Отличается ли от F₁ сила притяжения между двумя одинаковыми шарами, отлитыми из чугунного бруска той же массы и расположенными на том же расстоянии друг от друга? Если отличается, то во сколько раз?

Для шаров массами 2m и m на расстоянии l сила равна F₁ = G · (2m) · m / l² = 2Gm²/l².

Масса исходного бруска равна 2m + m = 3m. Поэтому два одинаковых шара имеют массу по 1,5m. Сила притяжения между ними: F₂ = G · (1,5m)² / l² = 2,25Gm²/l².

Сравним силы: F₂/F₁ = 2,25/2 = 9/8 = 1,125.

Ответ: да, сила отличается; между одинаковыми шарами она в 9/8 раза (в 1,125 раза) больше, чем F₁.