Задание 15. Задание повышенного уровня. Известно, что число x04₅ равно числу 29₁₀. Найдите цифру x в записи числа x04₅.

Запишем число x04₅ в развернутом виде:

x04₅ = x·5² + 0·5¹ + 4·5⁰.

Получаем уравнение:

25x + 4 = 29.

25x = 25, поэтому x = 1.

Цифра 1 допустима в пятеричной системе счисления.

Ответ: x = 1.