Задание 16. ABCD — квадрат. Найдите углы α и β, используя данные рисунки: 1) проведена диагональ AC; 2) проведена диагональ BD; 3) проведены диагонали AC и BD.

1. Диагональ квадрата делит прямой угол вершины пополам. Поэтому α = 45° и β = 45°.

2. Диагональ BD делит угол D квадрата пополам, значит α = 45°. Угол A квадрата прямой, следовательно β = 90°.

3. Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому α = 90°. Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому β = 45°.

Ответ: 1) α = 45°, β = 45°; 2) α = 45°, β = 90°; 3) α = 90°, β = 45°.