Задание 16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны. Углы \(\angle ABD\) и \(\angle ACD\) опираются на хорду AD, поэтому \(\angle ACD = 25^\circ\).

В треугольнике ACD сумма углов равна 180°: \(\angle ADC = 180^\circ - 41^\circ - 25^\circ = 114^\circ\).

Противоположные углы вписанного четырёхугольника ABCD в сумме равны 180°, значит \(\angle ABC = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ\).

Ответ: 66°.