Задание 16. Докажите, что если a + b = 0, то a² + 6ab + 5b² + 1 = 1.

Так как \(a+b=0\), то \(a=-b\). Тогда

\[a^2+6ab+5b^2+1=(-b)^2+6(-b)b+5b^2+1=b^2-6b^2+5b^2+1=1.\]

Что и требовалось доказать.