Задание 16. Постройте указанные векторы: для каждой строки найдите a−b и b−a. В строке 1 показан образец; строки 2–4 содержат пары векторов a и b.

Используем правило: a−b=a+(−b), а b−a=b+(−a). Поэтому векторы a−b и b−a противоположны. По клеткам на фотографии для строк 2–4 получаются следующие направления и компоненты (ось x направлена вправо, ось y — вверх):

1. Строка 2: a≈(−4; 4), b≈(−4; −4). Тогда a−b≈(0; 8), то есть вертикально вверх; b−a≈(0; −8), то есть вертикально вниз.

2. Строка 3: a≈(0; 6), b≈(1; −6). Тогда a−b≈(−1; 12), а b−a≈(1; −12). Это противоположно направленные диагональные векторы.

3. Строка 4: a≈(−3; −5), b≈(4; 1). Тогда a−b≈(−7; −6), а b−a≈(7; 6). Это противоположно направленные диагональные векторы.

Число клеток в строках 2–4 указано приблизительно: перспектива снимка и наклон страницы не позволяют надёжно сосчитать все клетки. Для точного переноса векторов на сетку нужна более ровная и крупная фотография страницы.

Ответ: в каждой строке b−a=−(a−b); векторы разности противоположны.