Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 16. Представьте степень с дробным показателем в виде корня: а) 3^(2/5); б) a^(1 2/7); в) 10^0,5; г) 2^(3/4); д)…Фото задания

Ответ:

  1. Используем правило \(x^{m/n}=\sqrt[n]{x^m}\).
    • а) \(3^{2/5}=\sqrt[5]{3^2}\).
    • б) Смешанный показатель \(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}\), поэтому \(a^{1\frac{2}{7}}=a^{9/7}=\sqrt[7]{a^9}\).
    • в) \(0.5=\frac12\), поэтому \(10^{0.5}=\sqrt{10}\).
    • г) \(2^{3/4}=\sqrt[4]{2^3}\).
    • д) Смешанный показатель \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), поэтому \(5^{1\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{5^5}\).
    • е) \(0.6=\frac35\), поэтому \(b^{0.6}=\sqrt[5]{b^3}\).