Задание 17. Найдите значение выражения: а) ((5^(1/4) · 5^(1/3)) / ¹²√5)^2; б) (4^3,2 · 7^4,2) / 28^4,2; в) ((3a^9b^8)^3 · (18a^4b^9)^2) / (3a^5b^6)^7.

1. а) Представим корень как степень и сложим показатели одинакового основания:
   \(\left(\frac{5^{1/4}\cdot5^{1/3}}{5^{1/12}}\right)^2=\left(5^{1/4+1/3-1/12}\right)^2=\left(5^{1/2}\right)^2=5\).
2. б) Так как \(28=4\cdot7\),
   \(\frac{4^{3.2}\cdot7^{4.2}}{28^{4.2}}=\frac{4^{3.2}\cdot7^{4.2}}{4^{4.2}\cdot7^{4.2}}=4^{-1}=\frac14\).
3. в) Применим правило возведения произведения в степень:
   \(\frac{(3a^9b^8)^3\cdot(18a^4b^9)^2}{(3a^5b^6)^7}=\frac{3^3\cdot18^2}{3^7}a^{27+8-35}b^{24+18-42}=4a^0b^0=4\).

Ответ: а) 5; б) \(\frac14\); в) 4.