Задание 16. Сколько целых чисел расположено между \(5\sqrt7\) и \(7\sqrt6\)?

Возведём границы в квадрат: \((5\sqrt7)^2=175\), \((7\sqrt6)^2=294\). Поэтому \(5\sqrt7\approx13{,}23\), \(7\sqrt6\approx17{,}15\).

Целые числа между ними: 14, 15, 16, 17. Их количество: \(4\).

Ответ: 4.