168

Задание 168

Это задание связано с преобразованием алгебраических выражений со степенями.

• Швеция: $$(-\frac{1}{4}a^{5}b^{3})^{-3} = (-\frac{1}{4})^{-3} (a^{5})^{-3} (b^{3})^{-3} = (-4)^{3} a^{-15} b^{-9} = -64 a^{-15} b^{-9} = \frac{-64}{a^{15}b^{9}}$$
• Кения: $$16a^{-5}b^{(2a^{-4}b^{-6})^{-2}} = 16a^{-5}b^{\frac{1}{2a^{-4}b^{-6}}} = 16a^{-5}b^{\frac{1}{2}a^{4}b^{6}}$$
• Марокко: $$(\frac{-1}{3}a^{-2}b^{3})^{-3} = (\frac{-1}{3})^{-3} (a^{-2})^{-3} (b^{3})^{-3} = (-3)^{3} a^{6} b^{-9} = -27 a^{6} b^{-9} = \frac{-27a^{6}}{b^{9}}$$
• США: $$(-2a^{3}b^{-1})^{-2} = (-2)^{-2} (a^{3})^{-2} (b^{-1})^{-2} = \frac{1}{4} a^{-6} b^{2} = \frac{b^{2}}{4a^{6}}$$
• Финляндия: $$5a^{-1}b^{3} \cdot 0.5a^{4}b^{-2} = (5 \cdot 0.5) (a^{-1}a^{4}) (b^{3}b^{-2}) = 2.5 a^{3} b^{1} = 2.5a^{3}b$$
• Россия: $$(0.5a^{-2}b^{7})^{-1} \cdot 2a^{2}b^{-7} = (0.5)^{-1} (a^{-2})^{-1} (b^{7})^{-1} \cdot 2a^{2}b^{-7} = 2 a^{2} b^{-7} \cdot 2a^{2}b^{-7} = 4 a^{4} b^{-14} = \frac{4a^{4}}{b^{14}}$$

Орлы:

США: $$ \frac{b^{2}}{4a^{6}} $$

Финляндия: $$2.5a^{3}b$$

Россия: $$ \frac{4a^{4}}{b^{14}} $$