Задание 17-2. а) замените произведением частное от деления числа х на 2\(\frac{1}{2}\).

Решение:

Чтобы заменить частное от деления числа \(x\) на \(2\frac{1}{2}\) произведением, нужно представить делитель \(2\frac{1}{2}\) как обратное число \(\frac{1}{2\frac{1}{2}}\) и умножить на него \(x\).

Сначала переведём смешанное число \(2\frac{1}{2}\) в неправильную дробь: \(2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\).

Теперь найдём обратное число: \(\frac{1}{\frac{5}{2}} = \frac{2}{5}\).

Таким образом, частное от деления \(x\) на \(2\frac{1}{2}\) можно заменить произведением:

\[ x : 2\frac{1}{2} = x : \frac{5}{2} = x \cdot \frac{2}{5} \]

Ответ: \(x \cdot \frac{2}{5}\).