Задание 17.5. 5 Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 5. Найдите меньшее основание трапеции.

Решение:

Большее основание \( a \) делится на отрезки \( x_1 = \frac{a-b}{2} \) и \( x_2 = \frac{a+b}{2} \).

В данном случае \( a = 2 + 5 = 7 \).

\( 2 = \frac{7 - b}{2} \)

\( 4 = 7 - b \)

\( b = 7 - 4 \)

\( b = 3 \)

Проверим второй отрезок: \( x_2 = \frac{7+3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).

Условия задачи выполнены.

Ответ: 3