Задание 18. Найди область определения: y = log₅((2x + 6)/(x − 1))

Основание логарифма 5 допустимо. Требуется, чтобы дробь в аргументе была положительной:

\(\frac{2x+6}{x-1}>0\).

Нули числителя и знаменателя: \(x=-3\) и \(x=1\). При проверке знаков на промежутках дробь положительна на \((-\infty,-3)\) и \((1,+\infty)\). Точки \(-3\) и \(1\) не входят в область определения.

Ответ: \(D(y)=(-\infty,-3)\cup(1,+\infty)\).