Задание 18. Найдите углы, α, β, γ, используя данные, указанные на рисунке. 2) β и 130° — смежные углы. 5) Один из углов при пересечении прямых равен 135°; противоположный ему угол обозначен γ, а два соседних — α и β. 6) α — угол между перпендикулярными лучами. 7) При пересечении прямых один из углов равен 90°, остальные обозначены α, β, γ. 9) Угол 140° и угол β — смежные. 10) Один из углов при пересечении прямых равен 42°; противоположный ему обозначен α, а соседние — β и γ.

2) Смежные углы в сумме дают 180°: β = 180° − 130° = 50°.

5) Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°: γ = 135°, α = 180° − 135° = 45°, β = 45°.

6) Перпендикулярные лучи образуют прямой угол: α = 90°.

7) Если один из углов равен 90°, то смежный с ним также равен 90°, а вертикальный ему угол равен ему. Поэтому α = 90°, β = 90°, γ = 90°.

9) β = 180° − 140° = 40°.

10) α — вертикальный угол к углу 42°, поэтому α = 42°. β и γ смежны с углом 42°: β = γ = 180° − 42° = 138°.

Ответ: 2) β = 50°; 5) α = 45°, β = 45°, γ = 135°; 6) α = 90°; 7) α = β = γ = 90°; 9) β = 40°; 10) α = 42°, β = γ = 138°.