ЗАДАНИЕ №1 Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки, равные 14 и 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какой отрезок соответствует полуразности оснований, а какой — полусумме. Так как высота опускается на большее основание, она делит его на отрезки. Один отрезок будет равен полуразности оснований, а второй — полусумме оснований (который также является средней линией).
2. Шаг 2: В равнобедренной трапеции из вершины тупого угла высота, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, равные \( rac{a-b}{2} \) и \( rac{a+b}{2} \), где \( a \) — большее основание, \( b \) — меньшее основание. Средняя линия трапеции равна \( m = rac{a+b}{2} \).
3. Шаг 3: Нам даны отрезки 14 и 5. Больший отрезок равен средней линии, так как он включает в себя половину меньшего основания и половину большего основания. Следовательно, средняя линия трапеции равна 14.

Ответ: 14