ЗАДАНИЕ №2 Средняя линия трапеции равна 9, разность оснований равна 4. Найдите меньшее основание трапеции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим основания трапеции как \( a \) (большее) и \( b \) (меньшее).
2. Шаг 2: Средняя линия трапеции \( m \) вычисляется по формуле: \( m = rac{a+b}{2} \). По условию, \( m = 9 \).
3. Шаг 3: Разность оснований равна 4, то есть \( a - b = 4 \).
4. Шаг 4: Из формулы средней линии получаем: \( 2m = a+b \), т.е. \( a+b = 2 imes 9 = 18 \).
5. Шаг 5: У нас есть система уравнений:
   \( a + b = 18 \)
   \( a - b = 4 \)
6. Шаг 6: Сложим оба уравнения: \( (a+b) + (a-b) = 18 + 4 \)
   \( 2a = 22 \)
   \( a = 11 \).
7. Шаг 7: Подставим значение \( a \) в любое из уравнений, чтобы найти \( b \). Возьмем первое: \( 11 + b = 18 \)
   \( b = 18 - 11 \)
   \( b = 7 \).

Ответ: 7