Задание 2. 1. Укажите большую сторону 2. Запишите неравенство треугольника:

Решение:

1. В треугольнике, изображенном на рисунке, наибольший угол равен 60°, а наименьший — 40°. Сторона, лежащая напротив наибольшего угла, является наибольшей стороной. Следовательно, наибольшая сторона — это сторона KH, так как напротив нее лежит угол G (180° - 40° - 60° = 80°). Однако, на рисунке угол при вершине H обозначен как 60°, а угол при вершине G как 40°. Таким образом, угол при вершине K равен 180° - 40° - 60° = 80°. Сторона GH лежит напротив угла K, сторона KH лежит напротив угла G, сторона GK лежит напротив угла H. Наибольший угол — K (80°), следовательно, наибольшая сторона — GH.

2. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Для данного треугольника это означает:

• GK + KH > GH
• GK + GH > KH
• KH + GH > GK

Ответ: 1. GH, 2. GK + KH > GH; GK + GH > KH; KH + GH > GK